Исправление несоответствия stat_regline_equation в ggplot2

Расхождение между stat_regline_equation и stat_smooth в вашем коде возникает из-за того, что функция poly() в R по умолчанию использует ортогональные полиномы, что может вызывать проблемы с интерпретацией коэффициентов, хотя теоретически подобранные регрессионные линии должны быть идентичны.

Содержание

• Понимание проблемы с функцией Poly()
• Ортогональные vs сырые полиномы
• Различия между stat_smooth и stat_regline_equation
• Решения для устранения расхождения
• Лучшие практики для полиномиальной регрессии в ggplot2
• Полный рабочий пример

Понимание проблемы с функцией Poly()

Корень вашей проблемы заключается в том, как функция poly() обрабатывает полиномиальные члены. Когда вы используете formula = y ~ poly(x, 2) в обеих функциях, R создает ортогональные полиномиальные члены по умолчанию, что может привести к неожиданным результатам при интерпретации коэффициентов.

Согласно документации ggpubr, stat_regline_equation внутренне использует функцию lm(), но способ обработки poly() может различаться между stat_smooth и stat_regline_equation в отношении параметров по умолчанию.

Вопрос на Stack Overflow (R stat_regline_equation doesn’t match stat_smooth line) демонстрирует именно эту проблему и показывает, что добавление raw=TRUE решает вопрос.

Ортогональные vs сырые полиномы

Давайте проясним ключевое различие:

Ортогональные полиномы (по умолчанию)

poly(x, 2)  # По умолчанию использует ортогональные полиномы

• Создает некоррелированные полиномиальные члены
• Лучше для численной стабильности
• Коэффициенты представляют вклады из ортогонализированных членов
• Труднее интерпретировать напрямую

Сырые полиномы

poly(x, 2, raw = TRUE)  # Использует сырые полиномиальные члены

• Создает стандартные члены x и x²
• Коэффициенты представляют ожидаемую математическую зависимость
• Легче интерпретировать и соответствует ручным расчетам

Важное замечание: Оба подхода должны давать одинаковую подобранную регрессионную линию, но значения коэффициентов будут значительно отличаться. Проблема в вашем случае, вероятно, связана с тем, как разные слои ggplot2 обрабатывают функцию poly().

Различия между stat_smooth и stat_regline_equation

Хотя обе функции внутренне используют линейные модели, они имеют разные поведения по умолчанию:

Исходный код на GitHub для stat_regline_equation показывает, что он использует lm(), но может иметь разную обработку параметров по сравнению с stat_smooth ggplot2.

Решения для устранения расхождения

Решение 1: Использовать raw=TRUE (Рекомендуется)

Измените ваш код, чтобы явно использовать сырые полиномы:

test_plot = ggscatter(test_db, x = "X", y = "Y",
                     xlim = c(-1,0),
                     ylim = c(0, 1),
                     fill = "red",
                     shape = 23) +
  stat_regline_equation(label.x = -0.95, label.y = 0.15,
                        formula = y ~ poly(x, 2, raw = TRUE),  # Использовать raw=TRUE
                        show.legend=FALSE) +
  stat_smooth(method = "lm",
              formula = y ~ poly(x, 2, raw = TRUE),  # Использовать raw=TRUE
              colour="black", size=0.5,
              fill="red") + 
  theme_bw() + 
  labs(x = "X", y = "Y", title = "Тестовый график")

Решение 2: Использовать сырые полиномиальные члены напрямую

Альтернативный подход - вручную создать полиномиальные члены:

test_db <- test_db %>%
  mutate(x2 = X^2)  # Создать член x² вручную

test_plot = ggscatter(test_db, x = "X", y = "Y",
                     xlim = c(-1,0),
                     ylim = c(0, 1),
                     fill = "red",
                     shape = 23) +
  stat_regline_equation(label.x = -0.95, label.y = 0.15,
                        formula = y ~ X + x2,  # Использовать сырые члены напрямую
                        show.legend=FALSE) +
  stat_smooth(method = "lm",
              formula = y ~ X + x2,  # Использовать сырые члены напрямую
              colour="black", size=0.5,
              fill="red") + 
  theme_bw() + 
  labs(x = "X", y = "Y", title = "Тестовый график")

Решение 3: Проверить согласованность модели

Вы также можете подогнать модели отдельно, чтобы убедиться, что они идентичны:

# Подогнать модель вручную
manual_model <- lm(Y ~ poly(X, 2, raw = TRUE), data = test_db)
summary(manual_model)

# Сравнить с тем, что produces stat_smooth
ggplot(test_db, aes(x = X, y = Y)) +
  geom_point() +
  stat_smooth(method = "lm", formula = y ~ poly(x, 2, raw = TRUE))

Лучшие практики для полиномиальной регрессии в ggplot2

1. Всегда указывайте raw = TRUE при использовании poly() в регрессионных уравнениях для обеспечения последовательной интерпретации

2. Будьте осторожны с небольшими наборами данных - В вашем примере всего 4 точки данных, квадратичная регрессия может быть переобучена

3. Учитывайте количество параметров - Квадратичная модель с 4 точками данных использует 3 параметра (пересечение, линейный, квадратичный), оставляя только 1 степень свободы

4. Проверяйте вашу модель - Проверяйте R² и p-значения, чтобы убедиться, что модель имеет смысл

5. Используйте последовательный синтаксис - Убедитесь, что спецификация формулы одинакова во всех слоях ggplot2

Полный рабочий пример

Вот полный, исправленный вариант вашего кода:

#БИБЛИОТЕКИ
library(tidyverse)
library(ggpubr)
library(ggplot2)

# Создание тестовых данных
test_db <- data.frame(
  X = c(0, -0.1297, -0.2185, -0.2795),
  Y = c(0.7569, 0.7396, 0.6561, 0.5476)
)

# Создание графика с последовательной спецификацией сырых полиномов
test_plot <- ggscatter(test_db, x = "X", y = "Y",
                      xlim = c(-1, 0),
                      ylim = c(0, 1),
                      fill = "red",
                      shape = 23) +
  stat_regline_equation(label.x = -0.95, label.y = 0.15,
                        formula = y ~ poly(x, 2, raw = TRUE),  # Ключевое исправление: raw = TRUE
                        show.legend = FALSE) +
  stat_smooth(method = "lm",
              formula = y ~ poly(x, 2, raw = TRUE),  # Последовательная спецификация
              colour = "black", size = 0.5,
              fill = "red") + 
  theme_bw() + 
  labs(x = "X", y = "Y", title = "Тестовый график с квадратичной регрессией")

# Отображение графика
test_plot

Этот код теперь будет отображать как регрессионную линию, так и уравнение, которые идеально совпадают, поскольку обе функции используют одну и ту же спецификацию сырых полиномов.

Заключение

Расхождение между stat_regline_equation и stat_smooth в вашем коде ggplot2 было вызвано поведением по умолчанию функции poly(), использующей ортогональные полиномы. Установив явно raw = TRUE, вы гарантируете, что обе функции используют один и тот же полиномиальный базис, что приводит к последовательным регрессионным линиям и уравнениям.

Ключевые выводы:

1. Всегда указывайте raw = TRUE при использовании poly() в регрессионных уравнениях
2. Обеспечивайте последовательную спецификацию формулы во всех слоях ggplot2
3. Будьте осведомлены о математических различиях между ортогональными и сырыми полиномами
4. Учитывайте уместность полиномиальной регрессии для размера вашего набора данных

Это решение решает непосредственную проблему, следуя лучшим практикам для статистической визуализации в R.

Источники

1. Документация ggpubr stat_regline_equation
2. Stack Overflow: stat_regline_equation doesn’t match stat_smooth line
3. Исходный код на GitHub ggpubr - stat_regline_equation.R
4. RDocumentation: функция stat_regline_equation
5. Quantargo: ggpubr stat_regline_equation