Гидростатическое давление в океане: учитывает ли вес атмосферы?

Гидростатическое давление воды в океане обязательно учитывает вес атмосферного воздуха над поверхностью океана — по формуле $p = p_0 + \rho g h$, где $p_0$ это атмосферное давление, передающееся на всю глубину по закону Паскаля. Давление столба жидкости создаётся именно весом этой жидкости, но выражается как сила на единицу площади, в отличие от общего веса столба, который равен давлению, умноженному на площадь основания. А разница между давлением среды и весом столба этой среды проста: давление — это распределённая величина ($p = \rho g h$), а вес — полная сила вниз на всю опору.

---

Содержание

• Что такое гидростатическое давление и давление столба жидкости
• Учитывается ли вес атмосферного воздуха в гидростатическом давлении воды в океане
• Давление в океане на глубине: формула и расчёт
• Гидростатический парадокс: разница между давлением среды и весом столба жидкости
• Примеры и эксперименты с гидростатическим давлением
• Зависимость гидростатического давления от глубины и плотности
• Источники
• Заключение

---

Что такое гидростатическое давление и давление столба жидкости

Представьте: вы стоите у края бассейна. Почему вода не выплёскивается наружу, а спокойно лежит? Всё дело в гидростатическом давлении — силе, которую жидкость оказывает на стенки и дно сосуда или на любые поверхности в себе. Это давление столба жидкости возникает из-за веса самой жидкости над точкой, где мы его измеряем.

Формула проста и элегантна: $p = \rho g h$. Здесь $\rho$ — плотность жидкости (для морской воды около 1025 кг/м³), $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²), $h$ — высота столба жидкости над точкой. Давление растёт линейно с глубиной. Но это манометрическое давление — то, что сверх атмосферного. А абсолютное всегда включает атмосферу сверху.

В океане давление столба жидкости на глубине 10 км может достигать сотен атмосфер. Почему? Потому что каждый метр добавляет примерно 0,1 атм. Школьники в 7 классе это проходят: давление в жидкости одинаково во всех направлениях, по закону Паскаля. Но вес столба жидкости — это не то же самое. Вес — полная сила $F = \rho g V$, где $V$ объём. А давление — $F / S$, сила на площадь.

Забавно, но без атмосферы давление было бы меньше. А теперь к главному вопросу.

---

Учитывается ли вес атмосферного воздуха в гидростатическом давлении воды в океане

Да, безусловно учитывается. Атмосферное давление на поверхность океана — около 101 325 Па (1 атм) — передаётся по всей толще воды благодаря несжимаемости жидкости. Закон Паскаля гласит: давление в покоящейся жидкости одинаково во всех точках на одной глубине и передаётся без потерь.

Полная формула гидростатического давления в океане: $p = p_0 + \rho g h$, где $p_0$ — атмосферное давление. Arkronix чётко объясняет: абсолютное давление всегда включает $p_0$, манометрическое — только столб воды. Без атмосферы на поверхности давление было бы нулевым, но на практике оно давит сверху, добавляя к общему.

Почему это важно для океана? На глубине 1000 м столб воды даёт около 100 атм, плюс 1 атм атмосферы — итого 101 атм. Подлодки или дайверы чувствуют именно это. Вес атмосферного воздуха над океаном огромен — около 10 тонн на квадратный метр! — и он равномерно распределяется.

А что если океан в вакууме? Давление было бы чисто $\rho g h$. Но на Земле игнорировать атмосферу нельзя.

---

Давление в океане на глубине: формула и расчёт

Расчёт давления в океане на глубине — это классика. Возьмём Марианскую впадину, 11 км. Плотность морской воды $\rho = 1030$ кг/м³, $g = 9,8$ м/с², $h = 11000$ м, $p_0 = 10^5$ Па.

Сначала манометрическое: $\rho g h = 1030 \times 9,8 \times 11000 \approx 1,11 \times 10^8$ Па (1110 атм). Плюс атмосфера: итого около 1120 атм. Жутко, правда?

Вот диаграмма для наглядности:

PlanetCalc предлагает калькулятор: введите глубину — и вуаля. Давление в океане на глубине растёт равномерно, но с счётом сжимаемости воды на экстремальных глубинах (минимально). Для 7 класса: на 10 м — 1 атм сверх атмосферы.

Практика: в аквариуме на 1 м — 0,1 атм. Масштабируйте на океан — и поймёте, почему батискафы из титана.

---

Гидростатический парадокс: разница между давлением среды и весом столба жидкости

Вот где засада. Гидростатический парадокс: два сосуда одинаковой высоты столба жидкости, но разной формы. Давление на дно одинаково ($p = \rho g h$), но вес жидкости разный! Почему?

Давление среды — это $p = \rho g h$, сила на единицу площади от столба сверху. Оно не зависит от формы. А вес столба этой среды — $mg = \rho g V$, полная сила вниз. В широком сосуде объём больше, вес тяжелее, но давление на дно то же, потому что стенки “помогают”: в узком сосуде стенки получают часть давления вверх, в широком — вниз.

Иллюстрация парадокса:

MathUs.ru разбирает: сила на дно = вес жидкости минус (или плюс) сила на стенки. Давление — локально, вес — глобально. В океане то же: давление на точку на глубине от столба воды, вес всего столба — на всю площадь дна.

Разница ясна? Давление измеряют манометром, вес — весами.

---

Примеры и эксперименты с гидростатическим давлением

Блез Паскаль опытом доказал: бочка, заполненная водой, лопнет от давления столба жидкости. Добавьте атмосферу — и баррель выдержит. Эксперимент для дома: шарик в воде на глубине сжимается.

В океане: на 4000 м (как “Титаник”) давление 400 атм. Рыбы адаптировались, люди — в сферах. Energomash.pro приводит: в скважинах учитывают $p_0 + \rho g h$ для буровых.

Ещё пример: аквалангист на 30 м чувствует 4 атм абсолютного (3 +1). Вес воздуха над океаном давит равномерно — океан плоский!

Парадокс в эксперименте: сосуды Аристотеля — давление одинаково, вес нет.

---

Зависимость гидростатического давления от глубины и плотности

Глубина $h$ — ключ. Каждые 10 м +1 атм. Плотность $\rho$ для пресной 1000 кг/м³, солёной выше — давление больше. Температура влияет слабо, но на больших $h$ вода сжимается.

График: линейный рост. Формула универсальна. В 7 классе: $p = \rho g h$, плюс атмосфера. Для океана: давление на глубине океана убивает, если не защититься.

Атмосферный вес? Всегда в $p_0$. Без него — вакуум, кипение на поверхности.

---

Источники

1. MathUs.ru — Конспект по гидростатике с формулами и парадоксом: https://mathus.ru/phys/hydrostatics.pdf
2. PlanetCalc — Калькулятор гидростатического давления и объяснение парадокса: https://planetcalc.ru/6826/
3. Energomash.pro — Силы давления в жидкостях, закон Паскаля и расчёты: https://energomash.pro/clauses/gidrogeologiya/sily-davleniya-i-vyazkosti/
4. Arkronix — Абсолютное и манометрическое давление в океане: https://www.arkronix.ru/blog/gidrostaticheskoe_davlenie/

---

Заключение

Гидростатическое давление в океане всегда включает вес атмосферного воздуха ($p = p_0 + \rho g h$), иначе расчёты неверны. Разница с весом столба проста: давление — на площадь, вес — общая сила. Парадокс учит: форма не меняет $p$, но влияет на силы. Знайте формулу — и океанские глубины станут понятны. Для дайвинга или физики 7 класса это база.