Соотношение 6% и 30% растворов соли для 12%

Чтобы получить 12% раствор поваренной соли, нужно смешать 6% и 30% растворы в частях по объёму в отношении 3:1 — три части 6%-ного на одну часть 30%-ного. Это легко вывести алгебраически или методом аллегации и быстро проверить на примере объёмов.

---

Содержание

• Как смешать 6% и 30% растворы поваренной соли
• Решение: соотношение 6% и 30% (алгебра и аллегация)
• Проверка и пример в объёмах
• Источники
• Заключение

---

Как смешать 6% и 30% растворы поваренной соли

Задача стандартная: нужно получить раствор с концентрацией 12% из двух исходных растворов 6% и 30%, причём ответ требуется в частях по объёму. Предполагаем обычное школьное допущение — проценты даны как массовая доля и единицы объёма пропорциональны массе (плотности близки к 1), поэтому можно оперировать частями объёма напрямую. Если интересуют формулировки запросов по теме — см. Yandex Wordstat для популярных фраз и вариантов формулировок.

---

Решение: соотношение 6% и 30% (алгебра и аллегация)

Ниже два коротких способа — алгебраический и метод аллегации.

Алгебраический метод

Пусть x — части (объём) 6%-ного раствора, y — части 30%-ного. Масса соли в смеси:

$$0.06x + 0.30y$$

Общий объём (частей) — $x+y$, целевая концентрация 12% значит

$$\frac{0.06x + 0.30y}{x+y} = 0.12.$$

Решаем:

$$0.06x + 0.30y = 0.12(x+y)$$

$$0.06x + 0.30y = 0.12x + 0.12y$$

$$0.30y - 0.12y = 0.12x - 0.06x$$

$$0.18y = 0.06x \quad\Rightarrow\quad x = 3y.$$

Следовательно, соотношение по объёму 6% : 30% = 3 : 1.

Метод аллегации

Быстрый школьный приём: взять разности концентраций от целевой:

• $30 - 12 = 18$ → это части слабого (6%) в отношении;
• $12 - 6 = 6$ → это части сильного (30%) в отношении.
  Получаем 18 : 6 = 3 : 1, то есть снова 3 части 6%-ного на 1 часть 30%-ного. Для справки о частых формулировках задач можно посмотреть Yandex Wordstat.

---

Проверка и пример в объёмах

Проверим на простом примере. Возьмём 300 мл 6%-ного и 100 мл 30%-ного (соотношение 3:1):

• соль в 300 мл 6%: $0.06 \times 300 = 18$ г,
• соль в 100 мл 30%: $0.30 \times 100 = 30$ г,
• всего соли: $18 + 30 = 48$ г в общем объёме $300 + 100 = 400$ мл → концентрация $48/400 = 0.12 = 12\%$.

Ещё пример на литры: чтобы получить 1 л (1000 мл) 12%-ного раствора, разделите объём на 4 части — берём 3 части (0.75 л) 6%-ного и 1 часть (0.25 л) 30%-ного. Замечание: в школьных задачах обычно допускают приближение, что плотность растворов близка к 1 г/мл, поэтому расчёт по объёму корректен в рамках задачи.

---

Источники

• Yandex Wordstat — данные по формулировкам и частотности поисковых запросов по теме “смешать растворы”, “раствор соли” и т.п.

---

Заключение

Кратко: чтобы получить 12% раствор поваренной соли, нужно смешать 6% и 30% растворы в частях по объёму в отношении 3:1 (три части 6%-ного на одну часть 30%-ного). Алгебра и аллегация дают одинаковый результат; для практики возьмите, например, 0.75 л 6% + 0.25 л 30% = 1 л 12%-ного раствора.